7. Sınıf Matematik Der Kitabı Cevapları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları

Merhaba! 7. sınıf öğrencilerine ve velilerine özel olarak hazırladığımız bu sayfada, 7. sınıf matematik ders kitabı cevaplarını detaylı bir şekilde paylaşıyoruz. Matematik, birçok öğrencinin en çok zorlandığı derslerden biri olabilir. Ancak doğru kaynaklara sahip olmak ve konuları doğru şekilde anlayabilmek, bu zorluğu aşmanın en iyi yollarından biridir.

Bu sayfadaki cevaplar, öğrencilerin konuları daha iyi anlamalarını sağlamak için detaylı bir şekilde hazırlanmıştır. Her soruya farklı çözüm yolları sunarak, öğrencilerin problem çözme yeteneklerini geliştirmelerine yardımcı oluyoruz.

Not:

Bu cevaplar, öğrencilerin kendi çalışmalarına yardımcı olmak ve konuları daha iyi anlamaları için hazırlanmıştır. Lütfen cevapları doğrudan kopyalamak yerine, çözüm yollarını anlamaya çalışın.

İçerikler

1. Bölüm: Sayılar ve İşlemler 2. Bölüm: Üslü Sayılar ve Kökler 3. Bölüm: Doğrusal Denklemler 4. Bölüm: Geometri 5. Bölüm: Olasılık 6. Bölüm: İstatistik

1. Bölüm: Sayılar ve İşlemler

Bu bölümde, tam sayılar, kesirler ve ondalık sayılar hakkında daha derinlemesine bilgi ediniyoruz. Ayrıca, bu sayılar üzerinde işlemler yapmayı öğreneceğiz. Bölümün başlıca konuları şunlardır:

Tam sayılar ve işlemleri
Kesirler ve işlemleri
Ondalık sayılar ve işlemleri
Sayı sistemleri ve çevirimleri
Oran ve oranlama

1.1 Tam Sayılar ve İşlemleri

Tam sayılar, doğal sayılar, sıfır ve negatif tam sayıları içeren bir sayı grubudur. Bu bölümde tam sayılar üzerinde yapılan işlemleri öğreneceğiz.

Örnek Soru:

(-12) + 5 - (-8) işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

(-12) + 5 - (-8) = -12 + 5 + 8 = -12 + 13 = 1
Cevap: 1

1.2 Kesirler ve İşlemleri

Kesirler, tam sayıların oranlarını ifade eden sayılardır. Bu bölümde kesirler üzerinde yapılan işlemleri öğreneceğiz.

Örnek Soru:

2/3 + 1/4 işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

Ortak payda: 12
2/3 = 8/12
1/4 = 3/12
8/12 + 3/12 = 11/12
Cevap: 11/12

Önceki Sonraki

2. Bölüm: Üslü Sayılar ve Kökler

Bu bölümde, üslü sayılar ve kökler hakkında daha derinlemesine bilgi ediniyoruz. Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılması sonucu elde edilen sayılardır. Kökler ise, bir sayının karekökü, küp kökü gibi köklerini almayı sağlayan işlemlerdir. Bölümün başlıca konuları şunlardır:

Üslü sayı temelleri
Üs alma kuralları
Karekökler ve küp kökler
Kökler üzerinde işlemler
Wiev ve bilimsel gösterim

2.1 Üslü Sayı Temelleri

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılması sonucu elde edilen sayılardır. Örneğin, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8 şeklinde ifade edilir.

Örnek Soru:

3⁴ işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
Cevap: 81

2.2 Karekökler ve Küp Kökler

Karekökler, bir sayının karesini alan işlemin tersidir. Örneğin, √16 = 4 çünkü 4² = 16. Küp kökler ise, bir sayının küpünü alan işlemin tersidir. Örneğin, ∛27 = 3 çünkü 3³ = 27.

Örnek Soru:

√64 + ∛125 işleminin sonucu nedir?

Çözüm:

√64 = 8
∛125 = 5
8 + 5 = 13
Cevap: 13

Önceki Sonraki

3. Bölüm: Doğrusal Denklemler

Bu bölümde, doğrusal denklemler hakkında daha derinlemesine bilgi ediniyoruz. Doğrusal denklemler, bir bilinmeyenin birinci dereceden ifadelerle oluşturulmuş denklemlerdir. Bölümün başlıca konuları şunlardır:

Doğrusal denklem temelleri
Denklemlerin çözümü
Bir bilinmeyenli denklemler
İki bilinmeyenli denklem sistemleri
Uygulamalı problemler

3.1 Doğrusal Denklem Temelleri

Doğrusal denklemler, bir bilinmeyenin birinci dereceden ifadelerle oluşturulmuş denklemlerdir. Örneğin, 2x + 3 = 7 bir doğrusal denklemdir.

Örnek Soru:

3x - 5 = 7 denkleminin çözümü nedir?

Çözüm:

3x - 5 = 7
3x = 7 + 5
3x = 12
x = 12 ÷ 3
x = 4
Cevap: x = 4

3.2 İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri

İki bilinmeyenli denklem sistemleri, iki farklı denklemin bir araya getirilmesiyle oluşan sistemlerdir. Bu sistemler, eşitlikleri sağlayan x ve y değerlerini bulmak için çözülür.

Örnek Soru:

x + y = 5
2x - y = 1
denklem sisteminin çözümü nedir?

Çözüm:

Toplama yöntemiyle:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 2
x = 2'yi ilk denklemde yerine koyarak:
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3
Cevap: x = 2, y = 3

Önceki Sonraki

4. Bölüm: Geometri

Bu bölümde, geometri hakkında daha derinlemesine bilgi ediniyoruz. Geometri, şekiller, uzay ve ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Bölümün başlıca konuları şunlardır:

Doğrular ve açılar
Üçgenler ve özellikleri
Dörtgenler ve özellikleri
Daireler ve özellikleri
Alan ve çevre hesapları

4.1 Doğrular ve Açılar

Bu konuda, doğruların ve açıların çeşitlerini, açıların ölçümünü ve açı ilişkilerini öğreneceğiz.

Örnek Soru:

Bir dik açılı üçgenin diğer iki açısı birbirine eşittir. Bu açıların ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

Dik açılı üçgenin bir açısı 90°'dir.
Diğer iki açı x olsun.
Toplam açı: 90° + x + x = 180°
90° + 2x = 180°
2x = 90°
x = 45°
Cevap: 45°

4.2 Dörtgenler ve Özellikleri

Dörtgenler, dört kenarı ve dört açısı olan çokgenlerdir. Bu konuda, farklı dörtgen türlerini ve özelliklerini öğreneceğiz.

Örnek Soru:

Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı ve çevresi nedir?

Çözüm:

Alan = uzun kenar × kısa kenar = 12 cm × 8 cm = 96 cm²
Çevre = 2 × (uzun kenar + kısa kenar) = 2 × (12 cm + 8 cm) = 40 cm
Cevap: Alan = 96 cm², Çevre = 40 cm

Önceki Sonraki

5. Bölüm: Olasılık

Bu bölümde, olasılık hakkında daha derinlemesine bilgi ediniyoruz. Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini sayısal olarak ifade eden matematik dalıdır. Bölümün başlıca konuları şunlardır:

Olasılık temelleri
Olasılık hesaplamaları
Olasılık örnekleri
Olasılık dağılımları
Uygulamalı olasılık problemleri

5.1 Olasılık Temelleri

Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini 0 ile 1 arasında bir sayıyla ifade eder. 0 olasılığı hiç olamayacak bir olayın, 1 olasılığı ise kesinlikle gerçekleşecek bir olayın olasılığını temsil eder.

Örnek Soru:

Bir zar atıldığında, üst yüzüne gelen sayının 3'ten büyük olması olasılığı nedir?

Çözüm:

Zarın üst yüzüne gelebilecek sayılar: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (toplam 6 olasılık)
3'ten büyük olan sayılar: 4, 5, 6 (toplam 3 olasılık)
Olasılık = 3/6 = 1/2 = 0.5
Cevap: 0.5 veya %50

5.2 Uygulamalı Olasılık Problemleri

Bu konuda, gerçek hayattan örnekler kullanarak olasılık problemlerinin nasıl çözüleceğini öğreneceğiz.

Örnek Soru:

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top var. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde, bu topun mavi olma olasılığı nedir?

Çözüm:

Toplam top sayısı: 5 + 3 + 2 = 10
Mavi top sayısı: 3
Olasılık = 3/10 = 0.3
Cevap: 0.3 veya %30

Önceki Sonraki

6. Bölüm: İstatistik

Bu bölümde, istatistik hakkında daha derinlemesine bilgi ediniyoruz. İstatistik, verilerin toplanması, analiz edilmesi, yorumlanması ve sunulmasıyla ilgilenen matematik dalıdır. Bölümün başlıca konuları şunlardır:

İstatistik temelleri
Verilerin toplanması ve düzenlenmesi
Merkezi eğilim ölçüleri
Dağılım ölçüleri
İstatistiksel temsiller

6.1 Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi eğilim ölçüleri, verilerin ortasını veya merkezini gösteren istatistiksel ölçülerdir. En sık kullanılan merkezi eğilim ölçüleri ortalama, medyan ve moddur.

Örnek Soru:

8, 12, 15, 10, 17, 12, 9 sayılarının ortalaması, medyanı ve modunu bulunuz.

Çözüm:

Ortalama = (8 + 12 + 15 + 10 + 17 + 12 + 9) ÷ 7 = 83 ÷ 7 ≈ 11.86
Sıralı dizi: 8, 9, 10, 12, 12, 15, 17
Medyan = 12 (ortanca değer)
Mod = 12 (en çok tekrar eden değer)
Cevap: Ortalama ≈ 11.86, Medyan = 12, Mod = 12

6.2 İstatistiksel Temsiller

İstatistiksel temsiller, verilerin görsel olarak sunulmasıdır. En sık kullanılan istatistiksel temsiller çubuk grafikleri, pasta grafikleri ve çizgi grafikleridir.

Örnek Soru:

Aşağıdaki veri seti, bir sınıftaki öğrencilerin favori mevsimlerini göstermektedir:
İlkbahar: 12 öğrenci
Yaz: 18 öğrenci
Sonbahar: 8 öğrenci
Kış: 6 öğrenci
Bu verileri pasta grafiğiyle gösteriniz.

Çözüm:

Toplam öğrenci sayısı: 12 + 18 + 8 + 6 = 44
Her mevsimin yüzdesi:
- İlkbahar: (12 ÷ 44) × 100 ≈ 27.3%
- Yaz: (18 ÷ 44) × 100 ≈ 40.9%
- Sonbahar: (8 ÷ 44) × 100 ≈ 18.2%
- Kış: (6 ÷ 44) × 100 ≈ 13.6%
Pasta grafiğinde her mevsim, yukarıdaki yüzdelere göre daire dilimleri olarak gösterilir.

Başa Dön